|
|
Banach Algebras
Machovičová, Tatiana ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
By Banach algebra we mean Banach space enriched with a multiplication operation. It is a mathematical structure that is used in the non-periodic homogenization of composite materials. The theory of classical homogenization studies materials assuming the periodicity of the structure. For real materials, the assumption of a periodicity is not enough and is replaced by the so-called an abstract hypothesis based on a concept composed mainly of the spectrum of Banach algebra and Sigma convergence. This theory was introduced in 2004.
|
|
|
Banach Algebras
Machovičová, Tatiana ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
By Banach algebra we mean Banach space enriched with a multiplication operation. It is a mathematical structure that is used in the non-periodic homogenization of composite materials. The theory of classical homogenization studies materials assuming the periodicity of the structure. For real materials, the assumption of a periodicity is not enough and is replaced by the so-called an abstract hypothesis based on a concept composed mainly of the spectrum of Banach algebra and Sigma convergence. This theory was introduced in 2004.
|
|
|
Weighted inequalities and properties of operators and embeddings on function spaces
Slavíková, Lenka ; Pick, Luboš (vedoucí práce)
Tato disertační práce je věnována studiu nejrůznějších vlastností Banachových prostorů funkcí se zvláštním zřetelem k aplikacím v teorii Sobolevových prostorů a v harmonické analýze. Práce sestává ze čtyř článků. V prvním z nich zkoumá- me vnoření vyššího řádu prostorů Sobolevova typu vybudovaných nad Bana- chovými prostory funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Mimo jiné ukážeme, že optimální Sobolevova vnoření vyššího řádu plynou z izoperimetrických nerovností. Ve druhém článku se zabýváme otázkou, kdy je výše zmíněný prostor Sobolevova typu Banachovou algebrou vzhledem k bodové- mu násobení funkcí. Dokážeme, že vnoření Sobolevova prostoru do prostoru esen- ciálně omezených funkcí je odpovědí na tuto otázku v mnoha standardních i ne- standardních případech. Třetí článek je věnován problému platnosti Lebesgueovy věty o derivování v kontextu Banachových prostorů funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Nalezneme nutnou a postačující podmínku pro platnost této věty vyjádřenou pomocí konkavity jistého funkcionálu závisejícího na dané normě a poskytneme rovněž několik alternativních charakterizací zada- ných pomocí vlastností...
|
|
|
Weighted inequalities and properties of operators and embeddings on function spaces
Slavíková, Lenka ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Pérez, Carlos (oponent) ; Malý, Jan (oponent)
Tato disertační práce je věnována studiu nejrůznějších vlastností Banachových prostorů funkcí se zvláštním zřetelem k aplikacím v teorii Sobolevových prostorů a v harmonické analýze. Práce sestává ze čtyř článků. V prvním z nich zkoumá- me vnoření vyššího řádu prostorů Sobolevova typu vybudovaných nad Bana- chovými prostory funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Mimo jiné ukážeme, že optimální Sobolevova vnoření vyššího řádu plynou z izoperimetrických nerovností. Ve druhém článku se zabýváme otázkou, kdy je výše zmíněný prostor Sobolevova typu Banachovou algebrou vzhledem k bodové- mu násobení funkcí. Dokážeme, že vnoření Sobolevova prostoru do prostoru esen- ciálně omezených funkcí je odpovědí na tuto otázku v mnoha standardních i ne- standardních případech. Třetí článek je věnován problému platnosti Lebesgueovy věty o derivování v kontextu Banachových prostorů funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Nalezneme nutnou a postačující podmínku pro platnost této věty vyjádřenou pomocí konkavity jistého funkcionálu závisejícího na dané normě a poskytneme rovněž několik alternativních charakterizací zada- ných pomocí vlastností...
|
|
|
Weighted inequalities and properties of operators and embeddings on function spaces
Slavíková, Lenka ; Pick, Luboš (vedoucí práce)
Tato disertační práce je věnována studiu nejrůznějších vlastností Banachových prostorů funkcí se zvláštním zřetelem k aplikacím v teorii Sobolevových prostorů a v harmonické analýze. Práce sestává ze čtyř článků. V prvním z nich zkoumá- me vnoření vyššího řádu prostorů Sobolevova typu vybudovaných nad Bana- chovými prostory funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Mimo jiné ukážeme, že optimální Sobolevova vnoření vyššího řádu plynou z izoperimetrických nerovností. Ve druhém článku se zabýváme otázkou, kdy je výše zmíněný prostor Sobolevova typu Banachovou algebrou vzhledem k bodové- mu násobení funkcí. Dokážeme, že vnoření Sobolevova prostoru do prostoru esen- ciálně omezených funkcí je odpovědí na tuto otázku v mnoha standardních i ne- standardních případech. Třetí článek je věnován problému platnosti Lebesgueovy věty o derivování v kontextu Banachových prostorů funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání. Nalezneme nutnou a postačující podmínku pro platnost této věty vyjádřenou pomocí konkavity jistého funkcionálu závisejícího na dané normě a poskytneme rovněž několik alternativních charakterizací zada- ných pomocí vlastností...
|
host ::
RSS.